2015年海南省公务员行测数量：转化与化归法--化归为一法一

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　　一、化归为一法一、题型评述

　　当试题中没有涉及某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们可以使用“化归为一法”，将这个量设为某一个利于计算的数值，从而简化计算。这种方法又被为“设1法”或者“设1思想”。

　　我们一般可能在工程问题、混合配比问题、加权平均问题、流水行船问题、往返行程问题、几何问题、经济利润问题、和差倍比问题等诸多问题当中使用“化归为一法”。

　　二、破题密钥

　　在“化归为一法”中，我们一般都不设之为“1”，而是设之为“其中某些量的公倍数”，从而避免分数，简化计算。如果这个量本身已确定大小而不能随便定义其数值，还可以利用“份数”来简化计算。

　　三、例题精析

　　【例1】(上海事业单位2010B—6)年初，商场将某牌子的空调降价20%出售，夏天将至，空调热销，商场欲原价出售，要涨价()才能恢复到原价。

　　A. 15%B. 20%C. 25%D. 40%

　　[答案] C

　　[解析] 假设原价为100，降价20%后变为80，80涨回到100显然是涨25%。

　　【例2】 (云南村官2009—11)某工人原计划10个小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了()。

　　A. 20%B. 120%C. 25%D. 80%

　　[答案] C

　　[解析] 假设总工作量为80，那么工作效率从8提高到了10，提高了25%。

　　【例3】 (国家2011—70)受原材料价格涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了115，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少?()

　　A. 19B. 110C. 111D. 112

　　[答案] A

　　[解析] 假设原来总成本为15，现在上涨了1，涨到了16。这里上涨的“1”是由原材料价格上涨引起的，可假设原材料价格从x上涨到x+1，则x+116-x15=2.5%→x=9，所以原材料价格上涨了19。

　　【例4】 (浙江2010—87)有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了()。

　　A. 36%B. 25%C. 20%D. 15%

　　[答案] A

　　[解析] 假设去年每册书的利润为100，销量也为100，那么去年的总利润为10000;今年每册书的利润应该为80，销量为170，那么今年的总利润为13600，比去年增长36%。

　　【例5】 (广东2009—11)市场上买2斤榴莲的价钱可以买6斤苹果，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲。买1斤榴莲的价钱可以买菠萝()。

　　A. 2斤B. 3斤C. 5斤D. 6斤

　　[答案] D

　　[解析] 假设苹果1元1斤，那么易知榴莲3元1斤，橙子1.5元1斤。因此，1斤榴莲比1斤苹果和1斤橙子之和贵0.5元，那么菠萝就是0.5元1斤，得到1斤榴莲的价钱可以买菠萝6斤。

　　【例6】 (北京应届2008—25)商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?()

　　A. 4.8B. 5C. 5.3D. 5.5

　　[答案] D

　　[解析] 假设商店购进这三种糖各花6.6元，则可购进甲、乙、丙三种糖分别为1.5千克、1.1千克、1千克，共3.6千克，因此每千克成本=3×6.6÷3.6=5.5(元)。

　　【例7】 (山东2007—59)李森在一次村委会选举中，需23的选票才能当选，当统计完35的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的34，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?()

　　A. 710B. 811C. 512D. 310

　　[答案] C

　　[解析] 不妨假设全村选票为60张，李森需要的票数为：23×60=40(张);已经统计好的票数为：35×60=36(张);尚未统计好的票数为：60-36=24(张);已统计好的选票中李森已获票数为：34×40=30(张);而未统计好的选票中李森所需票数为：40-30=10(张);那么他还需得到的票数占剩余的选票的比例为：10÷24=512，选择C。

　　【例8】 (河南选调生2010—42)一些羽毛球分给甲、乙、丙、丁四个组训练，平均每人正好分到25个。若只分给甲组，平均每人可分到125个;若只分给乙组，平均每人分到100个;若只分给丙组，平均每人分到75个，那么人数最多的是哪个组?()

　　A. 甲组B. 乙组C. 丙组D. 丁组

　　[答案] C

　　[解析] 假设羽毛球一共有1500个，四个组共有1500÷25=60(人)，甲组有1500÷125=12(人)，乙组有1500÷100=15(人)，丙组有1500÷75=20(人)，那么丁组有60-12-15-20=13(人)，最多的是丙组。

　　【例9】 (国家2011—78)某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的517，B区人口是A区人口的25，C区人口是D区和E区人口总数的58，A区比C区多3万人。全市共有多少万人?()

　　A. 20.4B. 30.6C. 34.5D. 44.2

　　[答案] D

　　[解析] 假设全市人口为17份，A区占5份，B区占2份，还剩下10份是C、D、E区的总和。C∶(D+E)=5∶8，说明C占“C、D、E总和”的513。为避免分数计算，我们重新假设：全市为17×13份，A区5×13份，B区2×13份，C、D、E区总和10×13份，C区占其513，为513×10×13=50(份)。所以A区比C区多5×13-50=15(份)，合3万人，那么每份应该是0.2万人，全市共有0.2×17×13=44.2(万人)。

　　[点睛] 为避免分数，我们在计算过程中重新进行了假设。事实上如果不重新做假设，计算也不难。

　　【例10】 (河北选调生2009—54)某班学生中，34的女生和35的男生是共青团员，若女生团员人数是男生团员人数的56，则该班女生人数与男生人数的比为()。

　　A. 2∶3B. 3∶2C. 4∶5D. 5∶6

　　[答案] A

　　[解析] 因为女生团员人数是男生团员人数的56，不妨设女生、男生团员人数分别为15人、18人(注意到前面34和35两个分数，加入3因子避免分数)，由题干第一句话易知女生总人数为15÷34=20(人)，男生总人数为18÷35=30(人)，那么女生与男生人数之比为2∶3。

　　【例11】 甲校与乙校学生人数比是4∶5，乙校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍，丙校学生人数的15等于丁校学生人数的16，又甲校女生占全校学生总数的38，丁校女生占全校学生总数的49，且丁校女生比甲校女生多50人，则四校的学生总人数为()。

　　A. 1920人B. 1865人C. 1725人D. 1640人

　　[答案] C

　　[解析] 假设甲、乙校学生人数分别为16份、20份，可推出丙校学生为15份，丁校学生为18份。甲校女生有16×38=6份，丁校女生有18×49=8份，比甲校多2份，合50人，说明每份是25人。所以四校学生总数为25×(16+20+15+18)=1725(人)。

　　【例12】 (河南军转干2009—58)甲、乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金;如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金62%的合金。则乙的含金百分数为多少?()

　　A. 75.5%B. 72.5%C. 65.5%D. 59%

　　[答案] B

　　[解析] 假设第一次按照100、200的重量混合，第二次按照700、200的重量混合。设甲、乙含金量分别为x、y，则

　　100x+200y100+200=68%

　　700x+200y700+200=62%→x=59%

　　y=72.5%，故本题正确答案为B。

　　四、强化练习

　　[习题01] (山西2009—106)小红去买过冬的蔬菜，她带的钱可以买10斤萝卜或50斤白菜，如果小红买了6斤萝卜，剩下的钱全用来买白菜，可以买几斤白菜?()

　　A. 12斤B. 15斤C. 20斤D. 24斤

　　[习题02] (安徽2009—10)矩形的一边增加了10%，与它相邻的一边减少了10%，那么矩形的面积()。

　　A. 增加10%B. 减少10%C. 不变D. 减少1%

　　[习题03] (江西2009—40)电影票10元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，则一张票降价多少元?()

　　A. 8B. 6C. 4D. 2

　　五、习题简析

　　[习题01]C

　　[简析] 假设小红带了100元，易知萝卜10元/斤而白菜2元/斤。小红买了6斤萝卜花了60元，剩下40元还可以买20斤白菜。

　　[习题02] D

　　[简析] 假设矩形两条边长都为10，面积为100。依题意矩形边长分别变为11和9，新面积变为99，减少了1%。

　　[习题03]C

　　[简析] 假设原有观众100人，那么原来的收入为10×100=1000(元)，降价后观众增加一倍变为200人，收入增长15变为1000+10005=1200(元)，那么票价为1200÷200=6(元)，即降价4元。

（编辑：海南华图）