2015年海南省公务员行测数量：倍数特性法

　　2015年海南省公务员考试交流群：215576713

　　一、题型评述

　　“倍数特性法”是一种特殊的“代入排除法”，也是代入排除法中最重要的内容。这种方法通过正确答案所应该满足的某种倍数特性来直接锁定答案。熟练运用本方法最关键的要点，就是牢牢掌握各种倍数关系的性质和判定方法。

　　二、破题密钥

　　①2、4、8整除及余数判定基本法则

　　一个数能被2(或5)整除，当且仅当其末一位数能被2(或5)整除;

　　一个数能被4(或 25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或 25)整除;

　　一个数能被8(或125)整除，当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。

　　一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数被2(或5)除得的余数;

　　一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数被4(或 25)除得的余数;

　　一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数被8(或125)除得的余数。

　　【示例】∵3752的末两位数字“52”能被4整除∴3752能被4整除

　　【示例】∵2988的末三位数字“988”不能被8整除∴2988不能被8整除

　　【示例】∵25198903的末两位数字“03”除以“4”余3∴25198903除以4余3

　　【示例】∵198903的末三位数字“903”除以“8”余7∴198903除以8余7

　　【示例】∵1975的末两位数字“75”能被25整除∴1975能被25整除

　　【示例】∵25903的末三位数字“903”除以“125”余28∴25903除以125余28

　　②3、9整除及余数判定基本法则

　　一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除;

　　一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除。

　　一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数;

　　一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。

　　【示例】∵1941各位数字之和“1+9+4+1=15”能被3整除∴1941能被3整除

　　【示例】∵1935各位数字之和“1+9+3+5=18”能被9整除∴1935能被9整除

　　【示例】39130825198368的各位数字之和为：3+9+1+3+0+8+2+5+1+9+8+3+6+8=66

　　∵66不能被9整除∴这个数不能被9整除

　　∵66除以9余3∴这个数除以9余3

　　③7整除判定基本法则

　　一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数;

　　一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。

　　【示例】∵362末一位“2”的2倍与“36”差“32”不能被7整除∴362不能被7整除

　　【示例】∵483末一位“3”的2倍与“48”差“42”能被7整除∴483能被7整除

　　【示例】∵12047末三位“047”与“12”差“35”能被7整除∴12047能被7整除

　　【示例】∵23015末三位“015”与“23”差“8”不能被7整除∴23015不能被7整除

　　④11整除判定基本法则

　　一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数;

　　一个数是11的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为11的倍数。

　　【示例】∵7394奇数位之和“7+9=16”与偶数位之和“3+4=7”做的差“16-7=9”不是11的倍数∴7394不能被11整除

　　【示例】∵29381奇数位之和“2+3+1=6”与偶数位之和“9+8=17”做的差“17-6=11”是11的倍数∴29381能被11整除

　　【示例】∵15235末三位“235”与剩下的“15”之差“220”能被11整除∴15235能被11整除

　　⑤13整除判定基本法则

　　一个数是13的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为13的倍数。

　　【示例】∵181235末三位“235”与“181”差“54”不能被13整除∴181235不能被13整除

　　【示例】∵624546末三位“546”与“624”差“78”能被13整除∴624546能被13整除

　　?核心提示：从上述表述中，我们发现7、11、13有一个相同的整除判断法则，就是判断其末三位数与剩下的数之差。这源自于以下经典分解：1001=7×11×13。

　　三、例题精析

　　● 题型一：直接倍数

　　【例1】(河南选调生2010—46)一块镍铝合金重500g，放于水中称减少质量32g，已知镍在水中减轻119，铝在水中减轻110，则这块合金中镍铝的质量分别是多少克?()

　　A. 380，120B. 360，140C. 340，160D. 320，180

　　[答案] A

　　[解析] 镍在水中减轻119，那么镍的质量应该是19的倍数，选择A。

　　【例2】(吉林2009乙—10)一个班级租车出去游玩，租车费用平均每人40元，如果增加7个人，平均每人35元，则这个班级一共花了()元。

　　A. 1850B. 1900C. 1960D. 2000

　　[答案] C

　　[解析] 增加7个人之后平均每人35元，所以总共花费肯定是35也就是7的倍数。

　　【例3】(湖北村官2010—108)A、B、C三个桶中各装了一些水，现将A桶的13的水倒入B桶，再将B桶的15倒入C桶，最后将C桶现有的17倒入A桶，这时，三个桶中的水都是12升。这三个桶中原有水各多少升?()

（编辑：海南华图）