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2015年海南省公务员行测数量:代入与排除法--倍数特性法

2014-12-12 13:22 海南人事考试网 http://hi.huatu.com/ 文章来源:海南公务员考试网

  2015年海南省公务员行测数量:倍数特性法

  2015年海南省公务员考试交流群:215576713

  一、题型评述

  “倍数特性法”是一种特殊的“代入排除法”,也是代入排除法中最重要的内容。这种方法通过正确答案所应该满足的某种倍数特性来直接锁定答案。熟练运用本方法最关键的要点,就是牢牢掌握各种倍数关系的性质和判定方法。

  二、破题密钥

  ①2、4、8整除及余数判定基本法则

  一个数能被2(或5)整除,当且仅当其末一位数能被2(或5)整除;

  一个数能被4(或 25)整除,当且仅当其末两位数能被4(或 25)整除;

  一个数能被8(或125)整除,当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。

  一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数被2(或5)除得的余数;

  一个数被4(或 25)除得的余数,就是其末两位数被4(或 25)除得的余数;

  一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数被8(或125)除得的余数。

  【示例】∵3752的末两位数字“52”能被4整除∴3752能被4整除

  【示例】∵2988的末三位数字“988”不能被8整除∴2988不能被8整除

  【示例】∵25198903的末两位数字“03”除以“4”余3∴25198903除以4余3

  【示例】∵198903的末三位数字“903”除以“8”余7∴198903除以8余7

  【示例】∵1975的末两位数字“75”能被25整除∴1975能被25整除

  【示例】∵25903的末三位数字“903”除以“125”余28∴25903除以125余28

  ②3、9整除及余数判定基本法则

  一个数能被3整除,当且仅当其各位数字和能被3整除;

  一个数能被9整除,当且仅当其各位数字和能被9整除。

  一个数被3除得的余数,就是其各位数字和被3除得的余数;

  一个数被9除得的余数,就是其各位数字和被9除得的余数。

  【示例】∵1941各位数字之和“1+9+4+1=15”能被3整除∴1941能被3整除

  【示例】∵1935各位数字之和“1+9+3+5=18”能被9整除∴1935能被9整除

  【示例】39130825198368的各位数字之和为:3+9+1+3+0+8+2+5+1+9+8+3+6+8=66

  ∵66不能被9整除∴这个数不能被9整除

  ∵66除以9余3∴这个数除以9余3

  ③7整除判定基本法则

  一个数是7的倍数,当且仅当其末一位的两倍,与剩下的数之差为7的倍数;

  一个数是7的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为7的倍数。

  【示例】∵362末一位“2”的2倍与“36”差“32”不能被7整除∴362不能被7整除

  【示例】∵483末一位“3”的2倍与“48”差“42”能被7整除∴483能被7整除

  【示例】∵12047末三位“047”与“12”差“35”能被7整除∴12047能被7整除

  【示例】∵23015末三位“015”与“23”差“8”不能被7整除∴23015不能被7整除

  ④11整除判定基本法则

  一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数;

  一个数是11的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为11的倍数。

  【示例】∵7394奇数位之和“7+9=16”与偶数位之和“3+4=7”做的差“16-7=9”不是11的倍数∴7394不能被11整除

  【示例】∵29381奇数位之和“2+3+1=6”与偶数位之和“9+8=17”做的差“17-6=11”是11的倍数∴29381能被11整除

  【示例】∵15235末三位“235”与剩下的“15”之差“220”能被11整除∴15235能被11整除

  ⑤13整除判定基本法则

  一个数是13的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为13的倍数。

  【示例】∵181235末三位“235”与“181”差“54”不能被13整除∴181235不能被13整除

  【示例】∵624546末三位“546”与“624”差“78”能被13整除∴624546能被13整除

  ?核心提示:从上述表述中,我们发现7、11、13有一个相同的整除判断法则,就是判断其末三位数与剩下的数之差。这源自于以下经典分解:1001=7×11×13。

  三、例题精析

  ● 题型一:直接倍数

  【例1】(河南选调生2010—46)一块镍铝合金重500g,放于水中称减少质量32g,已知镍在水中减轻119,铝在水中减轻110,则这块合金中镍铝的质量分别是多少克?()

  A. 380,120B. 360,140C. 340,160D. 320,180

  [答案] A

  [解析] 镍在水中减轻119,那么镍的质量应该是19的倍数,选择A。

  【例2】(吉林2009乙—10)一个班级租车出去游玩,租车费用平均每人40元,如果增加7个人,平均每人35元,则这个班级一共花了()元。

  A. 1850B. 1900C. 1960D. 2000

  [答案] C

  [解析] 增加7个人之后平均每人35元,所以总共花费肯定是35也就是7的倍数。

  【例3】(湖北村官2010—108)A、B、C三个桶中各装了一些水,现将A桶的13的水倒入B桶,再将B桶的15倒入C桶,最后将C桶现有的17倒入A桶,这时,三个桶中的水都是12升。这三个桶中原有水各多少升?()

(编辑:海南华图)

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