61.根据题意，两次调动存在一定的等量关系，故可设未知数列方程求解。设原来甲办公室有a人，乙办公室有b人，两次调动的人数为m。则方程应为：a-m=2(b+m)；a+m=3（b-m）。化简后得：7a=17b。因甲乙两个办公室人数都不到20人，故可得a=17，b=7，即甲办公室有17人。

　　故正确答案为B。

　　62.设在这次考试中，小王全对的有x道、少选且正确的有y道，则不选或错选的有30-x-y道。

　　改变评分方式前，小王的总分应为：3x+y-（30-x-y）=50，化简后得：2x+y=40；

　　改变评分方式后，小王的总分应为：4x+y-2（30-x-y），化简后，原式=6x+3y-60=3（2x+y）-60=3×40-60=60分。

　　故正确答案为C。

　　63.对题干数字“7893600”进行分析可知，此数并非9的倍数，依此代入排除：

　　A项：假设最后一天是25日，则5天日期数字相乘=25×24×23×22×21，所得结果含有两个3因子，故所得结果为9的倍数，不符合题干分析结果，排除；

　　B项：假设最后一天是26日，则5天日期数字相乘=26×25×24×23×22，所得结果仅含有一个3因子，不能被9整除，满足条件；

　　C项：假设最后一天是27日，则5天日期数字相乘=27×26×25×24×23，所得结果含有9因子，可以被9整除， 不符合题干分析结果，排除；

　　D项：假设最后一天是28日，则5天日期数字相乘=28×27×26×25×24，所得结果含有9因子，不符合题干分析结果，排除。

　　故正确答案为B。

　　64.题目为同素分堆的变形题型，可利用插板法解题。将10个名额分给n个科室，每个科室至少分得一个名额，只需要在10个名额即9个空当中，插入n-1个板即可。列式表示为： 。当 时，原式=36。题目要求求出该单位最多有多少个科室，则n最大可取8。

　　故正确答案为B。

　　65.题目要求求出“恰好没有连续空位的停车方式有多少种”，即排列组合中“不相邻问题”，可使用插空法求解。四辆车停进四个不同的车位，共有 种方式。然后在四辆车空出的5个空当中选出4个，即可满足“没有连续空位的停车方式”，共 种方式。则满足条件的停车方式一共有：24×5=120种。

　　故正确答案为B。

　　66.因“甲船的静水速度是水流的3倍”，故可假设甲船静水速度为3，水流速度为1，则甲船逆流与顺流的速度分别为2、4。甲船先逆流前往B地，后顺流返往A地，路程相同，速度与时间成反比，则甲船逆流与顺流的时间之比为2：1，即甲逆行了1小时，则顺行了0.5小时。因乙船比甲船晚1小时到达，则乙逆流了1.5小时，顺流了1小时,故乙船逆流与顺流的速度比为2：3，因水流速度为1，故乙船实际逆流与顺流速度分别为4、6，静水速度为5。则甲乙两船静水速度之比为3：5。

　　故正确答案为A。

　　67.设在第一种方案中有x辆车，第二种方案中每辆车分得y人，则依据题意可列方程：29x+4=(x+1)y。因x必为整数，依次代入选项。

　　A项：当y=23时，x不能为整数，排除；

　　B项，当y=24时，x=4，此时总人数（4+1）×24=120人，满足条件。

　　C项：当y=26时，x不能为整数，排除；

　　D项：当y=28时，x=24，此时总人数=（24+1）×28=700>100多，排除。

　　故正确答案为B。

　　68.赋值此项工程的工程量为150，则此时甲的效率为5，乙的效率为6。甲单独施工了4天，剩余工作量＝150－4×5＝130。因整个工程共耗时19天，所以乙工作了19－4＝15天，15天共计施工6×15＝90，故可得剩余工作量130－90＝40是由甲施工完成的，需要40÷5＝8天完成。则在剩下的15天当中，甲中途休息了15－8＝7天。

　　故正确答案为D。

　　69.根据题意可知，（ + ）×16＝400，（ － ）×400＝400，解得 ＝13， ＝12。第一次迎面相遇时在P 点，距离起点12×16 = 192 米，此后甲走了13 圈，乙走了12 圈，甲第一次追上乙也在P 点。

　　故正确答案为D。

　　70.设参加培训的总人数为n。

　　根据三集合容斥原理非标准公式：A+B+C-只满足两个条件的个数-2×满足三个条件的个数=总数-三个条件都不满足的个数，可得方程17+16+14-（ n-2）-2×2=n，解得n=27。

　　故正确答案为B。

（编辑：海南华图）