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　　“公共边法”解六面体重构的重要性

　　海南华图教研中心行测教研室 陈永俊

　　空间重构可以说是国家公务员考试每年的必考题型，也是各省份联考非常常见的一种题型，以六面体空间重构最为常见，有的省份也会出现正四面体重构，或者正八面体重构，而我们在做这种类型的题目的时候可能会涉及到好几种方法，帮助我们针对不同样子的图形重构题目来排除选项，比如说“箭头法”、“时针法”、“找点看线法”、“公共边法”等，不同方法适用的图形可能有些不一样，而近几年，国联考中非常喜欢考查的就是用“公共边法”来解题的六面体重构的题目，而且往往一幅图形中1组甚至2组到3组长得一样的图形，这类图形通过公共边法来解题最为方便，我们今天主要针对这种题目来学习通过“公共边法”如何解题。

　　【考点概述】重构类题目的解题思路往往都是通过方法来排除不能折叠而成的选项，进而选出正确答案，每两个面之间只有唯一的一条公共边，那么通过对比选项图形公共边的特征和题干相同图形公共边的特征就可以去判定这个选项公共边特征是否一致，如果并不一致，说明这个选项一定是得不出，该方法只需要对比两个面之间公共边的特征既可以排除选项，可谓是非常快捷，当然，找准公共边是关键，另外对于这种方法往往适用的图形就是图形公共边阴影非常明显的时候。

　　【例1】左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

　　解析：C；当拿到这个题目的时候，发现存在3组长得一样的图形，并且图形公共边的特征非常明显，用公共边法最为合适，具体解法如下图所示：

　　A项为③、④两个面中的其中一个，②、⑤两个面中的其中一个，①、⑥两个面中的其中一个，在A选项中找到紫色的公共边，该紫色边考查的是③/④和①/⑥这两个面之间公共边的关系，如果A选项是③和⑥这两个面构成的，那么题干中黄色的边就是他们的公共边，对比A选项紫色的公共边发现，公共边上的图形特征并不一致，排除这个可能；如果A选项是③和①这两个面构成，发现这两个面属于相对面，直接排除这个可能；如果A选项是④和⑥这两个面构成的，那么题干中这两个面的公共边是蓝色的两条边，对比A选项紫色的公共边发现公共边特征也不一致，排除这个可能；如果A选项是④和①这两个面所构成，那么题干中这两个面的公共边就是红色的两条边，对比A选项紫色的公共边发现特征也不一致，因此也排除这个可能。到此为止，A选项的几种可能都被排除，所以A项并不能得出，排除A；

　　B项为②、⑤两面和③、④两个面中的其中一个，但是无论是③、④两个面中的哪一个都构不成B选项，因为②、⑤两面在题干中的公共边（绿色），和B选项这两个面的公共边（紫色）特征是不一致的，因此排除B选项；

　　C项为③、④两面和⑤面直接构成，无法排除；

　　D项为③、④两面和①、⑥两个面中的其中一个，但是无论是①、⑥两个面中的哪一个都构不成D，因为③、④两面在题干中的公共边（橙色）和D选项中该两面的公共边（紫色）特征是不一致的，因此也排除该项。

　　因此，综合上述选项，应该选择的是C。

　　这个就是公共边法在六面体重构中的运用，可以很好地针对这种公共边特征明显且存在多个形状一样的面的六面体进行排除，在未来的考试中还很有可能会继续运用到，因此考生们一定要学会这种方法。

（编辑：海南华图）