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2015年海南省公务员行测数量:数学运算常用解题方法

2015-03-19 16:16 海南人事考试网 http://hi.huatu.com/ 文章来源:海南公务员考试网


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  在近几年的海南省公务员考试行政职业能力测验中,数学运算的难度是比较大的,是整个行测试卷最难的一部分,且做题的时间是非常短的,这就需要我们能够在较短的时间内快速解题,需要掌握一些数学运算部分常用的解题方法及技巧,包括代入排除法、数字特性法、方程法和赋值法,希望考生能够熟练掌握。

  一、代入排除法

  在海南省公务员考试中,数量关系都是“四选一”的单选题,答案以选项的形式已经告诉了我们,此时我们可以将选项代入到原题中,从而得到正确选项或者排除一些错误选项,这种方法我们称为“代入排除法”。

  代入排除法在数学运算部分有非常广泛的运用,在多位数问题、余数问题、不定方程问题、年龄问题以及一些选项信息非常充分,或者一些没有思路的题目,我们都可以采用代入排除法。

  代入选项时,并不是四个选项依次代入,而是有一定的技巧,主要有以下四种:

  (1)最值代入。若题目要求的是“至多/最大”时,代入选项应从最大的数开始代入;若题目要求的是“最少/最小”时,代入选项应从最小的数开始。

  (2)居中代入。直接代入选项时,若选项中的数据为从小到大的均匀数字,一般选择大小居中的进行代入。若代入选项不正确,这时可以通过分析大小趋势进行选项的排除。

  (3)结合数字特性。结合数字特性代入,是指根据题目中的条件,确定答案数字所具有的某种数字特性,排除不符合该特性的选项,从而缩小答案的范围再代入验证。

  【例1】(2011-海南-97)某单位招待所有若干间房间,现要安排一支考察队的队员住宿,若每间住3人,则有2人无房可住;若每间住4人,则有一间房间不空也不满,则该招待所的房间最多有( )。

  A.4间 B.5间

  C.6间 D.7间

  【答案】B

  【解析】本题考查不定方程问题,考虑代入排除。题目求的是最多,从最大的数字开始代入。代入D项,总人数为3×7+2=23人,23÷4=5…3,有一间空房,排除。代入C项,总人数为3×6+2=20人,20÷4=5,有一间空房,排除。代入B项,共5×3+2=17人,17÷4=4…1,符合题意。因此,本题选择B选项。

  【例2】(2013-山东-53)某工厂生产的零件总数是一个三位数,平均每天车间生产了35个,统计员在记录时 粗心地将该三位数的百位与十位数字对了,结果统计的零件总数比实呩总数少270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?( )

  A.525 B.630

  C.855 D.960

  【答案】B

  【解析】本题属于多位数问题,考虑代入排除法,题目求的是“最多”,从最大的数字开始代入。D项,960不是35的倍数,排除;C项,855不是35的倍数,排除;B项,630÷35=18,630-360=270,满足题意。因此,本题答案选择B选项。

  【例3】(2009-北京应届-22)1分、2分和5分的硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分,那么三种硬币各多少枚?( )

  A.51、32、17 B.60、20、20

  C.45、40、15 D.54、28、18

  【答案】A

  【解析】选项信息充分,考虑代入排除。B项,2分硬币的价值比1分硬币的价值少20分,排除;C项,2分硬币的价值比1分硬币的价值多35分,排除;D项,2分硬币的价值比1分硬币的价值多2分,排除。因此,本题选择A选项。

  【例4】(2011-浙江-55)甲、乙各有钱若干元,甲拿出1/3给乙后,乙再拿出总数的1/5给甲,这时他们各有160元,问甲、乙原来各有多少钱?( )

  A.120元 200元 B.150元 170元

  C.180元 140元 D.210元 110元

  【答案】C

  【解析】本题选项信息非常充分,且四个选项成等差数列,考虑居中代入。代入B选项,甲给乙1/3后,剩余100元,乙有220元;乙给甲1/5后,甲剩余144元,乙剩余176元,排除。甲开始有150元,最后得到144元,是比160元少的,所以甲一开始肯定是大于150元,排除A项。代入C选项,甲给乙1/3后,剩余120元,乙有200元;乙给甲1/5后,甲剩余160元,乙剩余160元,符合题意。因此,本题选择C选项。

  【例5】(2013-国考-72)某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽,每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株,针叶树40株;乙方案补栽阔叶树50株,针叶树90株。现有阔叶树苗2070株,针叶树苗1800株,为最大限度利用这批树苗,甲、乙两种方案应各选( )。

  A.甲方案19个、乙方案11个 B.甲方案20个、乙方案10个

  C.甲方案17个、乙方案13个 D.甲方案18个、乙方案12个

  【答案】D

  【解析】选项信息非常充分,考虑代入排除法。由题目信息可知,每减少甲方案一个、增加乙方案一个,则需要阔叶数减少30棵、针叶树增加50棵。代入B项,计算最简便,先代入B选项,需要阔叶树80×20+50×10=2100棵,针叶树40×20+90×10=1700棵,剩余100棵。再代入A选项,需要阔叶树2070棵、针叶树1750棵,剩余50棵。代入D项,需要阔叶树2040棵、针叶树1800棵,剩余30棵。代入C项,需要阔叶树2010棵、针叶树1850棵,剩余60棵。故最大限度利用这批树苗,应选择D选项。

  二、数字特性法

  数字特性法是指不直接求出最终的结果,而只是考虑最终的结果所需要满足的某种“数字特性”,从而排除错误选项,得到正确选项的一种方法。在数学运算中,数字特性法是一种非常主要的快速解题方法,也是最具技巧性的一种方法,掌握了数字特性,一些题就能够非常迅速的解决。常用的数字特性包括:奇偶特性、整除特性、倍数特性、尾数特性等,其中考查最多的是奇偶特性和整除特性。数字特性法常与代入排除法结合运用,在一些题目中,可运用数字特性排除某些选项,剩余的选项中再代入,即可得出正确答案。

  【例6】(2011-海南-98)某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )

  A.9 B.12

  C.15 D.18

  【答案】B

  【解析】由于每个人的工号均能被其排名顺序号整除,所以第1名至第10名的尾数分别为:1、2、……、0。观察第3名与第9名,工号分别为XXX3、XXX9,所以这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数,也就是对于第3名的工号而言,数字之和加上6之后是9的倍数,只有B项满足。因此,本题选择B选项。

  【例7】(2009-海南-96)一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?( )

  A.20 B.21

  C.23 D.24

  【答案】C

  【解析】书与杂志的和39元,是一个奇数,则她们的价格差也是一个奇数,排除A、D两项。设书的价格为x元,杂志的价格为y元书,若书比杂志贵21元,得到 解得 书的价格看错后与杂志价格之和不是21元,排除B项。若书比杂志贵23元,得到 ,解得 ,书的价格看错后与杂志价格之和为13+8=21元,满足题意。因此,本题选择C选项。

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(编辑:海南华图)

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