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　　华图教研中心 杨慧森

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　　我们在做题的过程中会发现，遇到的一些比例问题，其中有一个量是恒定不变的，它在题干所述的情况下，从头到尾都没有发生变化，那么这个时候我们可以利用这样的一个对象所代表的比例点来求解。一般情况下，这种恒量对象在不同的情况下代表的比例点不同，这个时候，需要学会把这些不同的比例点化为相同的数值来代替。

　　下面我们就通过具体的例题来学习怎样在解题中运用恒值比例法。

　　【例1】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占四分之一，后来又往袋子里放了 10 个红球，这时红球占总数的三分之二，问原来袋子里有多少小球?( )

　　A8 B12

　　C16 D20

　　解析：我们从题干信息中得知，不管红球怎么变化，其它颜色的小球始终是不变的。开始的时候，其它颜色的小球：全部小球=3：4，后来其它颜色的小球：全部小球=1：3，统一不变量，得到后来其它颜色的小球：全部小球=3：9，全部小球前后相差的5份为增加的10个红色小球，则原来全部的小球4份为8个。所以答案选A.

　　【例2】千禧锻造厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金，第一次加入适量的金属铁后，此时，金属锡的含量占总重量的 4%，第二次加入同样多的金属铁后，金属锡的含量占总重量的 3%，如果第三次再加入同样多的金属铁后， 此时金属锡的含量占总重量的百分比是( )

　　A.2.5% B.2.4%

　　C.2.7% D.2.8%

　　解析：我们从题干信息中得知，不管金属铁怎么变化，不变量是金属锡。变化的比为，一开始金属锡的重量：总重量=4：100，后来加了一定量的铁后金属锡的重量：总重量=3：100，统一不变量金属锡，则前后变为12：300和12：400，增加的100即为加入的金属铁。第三次再加入同样多的金属铁后为12：500=24：1000=2.4%。所以答案选B.

　　【例3】某校六年级有甲、乙两个班，甲班学生人数是乙班的5/7，如果从乙班调 3 人到甲班，甲班人数是乙班的 4/5，则乙班原有学生多少人?( )

　　A.49 B.63

　　C.72 D.84

　　解析：我们从题干信息中得知，不管甲乙两班的人数怎么变化，不变量是总人数。原来乙班人数：总人数=7：12，后来乙班人数：总人数=5：9，统一总人数，得到前后对应的比例为21:36和20:36，分子多的一份就是乙调出的3人，则原来21份为63人。

　　今后在遇到这类比例问题时，我们要牢牢给抓住不变量，统一它，然后再看其他量的变化。

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（编辑：海南华图）