2014-09-21 15:38 公安招警考试 https://hi.huatu.com/zhaojing/ 作者:海南华图 来源:海南公务员考试网
2014年海南政法干警考试解读:数字特性在数学运算中的巧妙运用
华图教育 胡军亮
对于数字特性解题思想,很多同学都觉得原理很简单,但是用起来却总是不能得心应手,或者说不知道什么时候什么场合使用,接下来就拿今年海南政法考试的行测试题来讲解一下数字特性在数学运算解题中的巧妙运用。
【例1】某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间,如果统计任意2个车间的人数和,分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果.则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?( )
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
【说明】本题属于一道多元一次方程组的题目结合最值问题的题目,首先当然得求出人数最多车间的人数,但是单纯的去解方程组,相信大部分人都萌生的放弃的念头,所以本题难度也属于中等难度,做起来相当不简单。而本题如果能巧妙的使用数字特性里面的奇偶特性的解题思想,这题就迎刃而解了,以下是这题的解题思路。
【解析】设四个车间人数分别为A、B、C、D,则A+B=54,A+C=63,B+D=90,C+D=99,但是中间75与78却不能肯是A+D还是B+C,但是由已经推出的四个式子知道C=B+9,D=A+36,所以由奇偶特性知道B+C=2B+9是个奇数所以B+C=75,A+D=2A+36是个偶数,所以A+D=78,得出D=57。在人数最多的车间,要生于同一年的人数最少,则需要把总人数平均分配到每一年里,即
,所以至少14人同一年出生。答案选A选项。
【例2】文具店里的圆球笔每支4元,签字笔每支6元,钢笔每支7元,甲、乙、丙三人带的钱数相等且不超过100元,三人分别购买一种笔、已知甲买完圆珠笔后剩15元,乙买完签字笔后剩21元,丙买完钢笔后剩17元,如果三人的钱相加,最多能多少支笔?( )
A. 60
B. 65
C. 72
D. 87
【说明】本题是一道经济利润结合不定方程组的题目,常用的方法就是把不定方程组消元成不定方程,面对不定方程我们有两种常用的解题方法,一种是代入排除法另一种就是数字特性法。本题代入排除似乎解题不太方便,若能熟练运用数字特性解题,本题也能迎刃而解了,下面是本题的解题思路。
【解析】三人钱数相同在100以内,甲=4*圆珠笔+15=乙=6*签字笔+21=丙=7*钢笔+17,由数字奇偶性推出4*圆珠笔+15为奇数,可知钢笔购买数量为偶数,并且从6*签字笔+21推出总数能被3整除。当钢笔分别2、4、6、8、10,总数分别为31、45、59、73、87,只有87即钢笔为10满足既能被3整除又能保证其他笔的数量是整数,则每人87元,三人共87*3=261。要使买到的数量最多则购买最便宜的圆珠笔,数量最多为
,取整为65。答案选B选项。
(编辑:海南华图)
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