2013-02-19 11:58:47 教师考试网 https://hi.huatu.com/ 文章来源：海南人事考试网
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小学综合素质基本能力考点归纳：逻辑思维能力(二)
三、三段论
(一)三段论及其结构
三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。其中，结论中的主项叫做小项;结论中的谓项叫做大项;两个前提中共有的项叫做中项。含有大项的前提叫大前提;含有小项的前提叫小前提。
在三段论中，大项通常用字母P表示，小项用字母S表示，中项用字母M表示。这样，上述推理的一般公式可以表示为：所有M都是P;所有S都是M;所有S都是P.
(二)三段论的一般规则
1.在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。
2.中项在前提中至少必须周延一次。
3.大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。
4.两个否定前提不能推出结论;前提之一是否定的，结论也应当是否定的;结论是否定的，前提之一必须是否定的。
5.两个特称前提不能得出结论;前提之一是特称的，结论必然是特称的。
(三)三段论的格与式
由于中项在前提中位置的不同而形成的三段论的各种形式称作三段论的格。
由于A、E、I、0四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论的各种形式称为三段论的式。例如，AAA是一种式，EAE也是一种式。
三段论共有四种格，现在把四个格的规则和正确的式列举如下：
(四)复合三段论和省略三段论
1.复合三段论：是由两个或两个以上的三段论构成的特殊的三段论形式。其中前一个三段论的结论组成后一个三段论的前提。它有以下两种形式：
(1)前进式的复合三段论。它是以前一个三段论的结论作为后一个三段论的大前提的复合三段论。
(2)后退式的复合三段论。它是以前一个三段论的结论作为后一个三段论的小前提的复合三段论。
2.省略三段论：是省去一个前提或结论的三段论。省略三段论具有明了简洁的特征，所以，它在人们的实际思想中被广泛地应用着。
四、复合命题及其推理
复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
(一)联言命题及其推理
联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
表达联言命题逻辑联结词的通常有："……和……","既……又……","不但……而且……","一方面……另一方面……","虽然……但是……"等等。
如果取"并且"作为联言命题的典型联结词，用"P"、"q"等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：P而且q.逻辑上则表示为：P∧q(读作P合取q)。其真假关系如下：
(二)选言命题及其推理
选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。选言命题也是由两个以上的肢判断所组成的。包含在选言命题里的肢命题称为选言肢。
1.相容的选言命题
断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的选言命题。
表达相容的选言命题的逻辑联结词的通常有"或……或……","可能……也可能……","也许……也许……"等。我们通常用如下形式来表示相容的选言命题：P或者q.逻辑上则表示为：P∨q(读作"P析取q")。其真假关系如下：
相容的选言推理的规则有两条：
(1)否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
(2)肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。
2.不相容的选言命题
不相容的选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。
表达不相容的选言命题的联结词有"或……或……","要么……要么……","不是……就是……"等。
我们通常用如下形式来表示不相容的选言命题：要么P,要么q.其真假关系如下：
根据不相容选言命题的逻辑性质(选言肢不能同真)，不相容选言推理有两条规则：
(1)肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢。
(2)否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。
(三)假言命题及其推理
假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中，表示条件的肢命题称为假言命题的前件，表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词的不同而具有不同的逻辑性质。
1.充分条件假言命题及其推理
充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。
充分条件假言命题联结词的语言标志通常是："如果……那么……"、"只要……就……"、"若……必…"等等。充分条件假言命题的逻辑公式是：如果P,那么q;逻辑上则表示为：p→q(读作"P蕴涵q")。
充分条件假言判断标准形式是："如果P,那么q",其真假关系如下：
充分条件假言推理有两条规则：
(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
2.必要条件假言命题及其推理
必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。
表达必要条件假言命题的联结词有"只有……才","不……(就)不……","没有……没有……"等。
我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：只有P,才q.逻辑上则表示为：P←q(读作"P反蕴涵q")。
必要条件假言判断标准形式是："只P,才q",其真假关系如下：
必要条件假言推理也相应有两条规则：
(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
3.充分必要条件假言命题及其推理
表达充分必要条件假言命题的联结词有："只要而且只有……才……","若……则……且若不……则不……","当且仅当……则……"等等。我们一般将之表示为如下形式：当且仅当P,则q.逻辑上则表示
为：p?q(读作"P等值于q")。
(四)负命题及其推理
1.负命题
通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。
负命题的逻辑公式是：如果用P表示原命题，那么，负命题即为"并非P".其真假关系如表：
2.负命题的种类
任何一个命题都可对其进行否定而得到一个相应的负命题。简单的性质命题的负命题实质上即为对当关系中的相应矛盾命题。
SAP的负命题是SOP;SOP的负命题是SAP;SEP的负命题是SIP;SIP的负命题是SEP.
(五)二难推理二难推理是由丽个假言前提和一个具有二肢的选言前提联合作为前提而构成的推理。它也称为假言选言推理。
（编辑：海南华图）
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