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　　华图教研中心 杨慧森

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　　上一节内容中，我们学习了常规比例法的基本性质和常见题型。但在题目中当我们遇到三个量时，建立比例关系后，往往需要通过某一个量进行统一。

　　比如①甲:乙=2:3，②乙:丙=4:5，那么甲乙丙的比例如何建立?我们看到两次比例中都有乙，那么此时就需要通过乙进行“搭桥”都统一成12(3、4的最小公倍数)，最后化为甲：乙：丙=8:12:15(其中：①式扩大4倍，②式扩大3倍)。统一以后就有利于我们做题了，可以用赋值法、比例法等等。

　　以上所说的这种方法就叫做三量比例法。下面我们就通过具体的例题来学习下怎样运用三量比例法来解题。

　　【例1】甲、乙、丙三人的月收入分别是6000元、3000元 、1000元。如果保持三人月收入比值不变而使平均月收入达到4000元，则丙的月收入增加了( )。

　　A.400 元 B.200 元

　　C.300 元 D.350 元

　　解析：本题为和差倍比问题。首先甲乙的月收入比值是6000:3000=2:1，其次乙丙的月收入比值是3000:1000=3:1。那么根据我们的三量比例法，甲乙的月收入比值是6:3:1。题目中要求变化以后的收入比值不变，则依然是6:3:1。如果平均月收入达到4000元，则总收入变为12000。总收入是10份，故丙的月收入变为1200，增加了200。选B选项。

　　【例2】甲、乙两人进行 100 米赛跑比赛，结果甲领先乙 10米到达终点。如果乙和丙进行 100 米赛跑，则乙领先丙 10 米取胜。现在甲和丙进行同样的比赛，则甲到达终点时丙跑了多少米?( )

　　A.19 米 B.20 米

　　C.80 米 D.81 米

　　解析：由上一节常规比例法的知识我们得知“时间相等，距离与速度成正比”，得到

　　V甲:V乙=S甲:S乙=100:90，V乙:V丙=S乙:S丙=100:90，那么通过三量比例法可知S甲:S乙:S丙=100:90:81. 根据已知条件S甲=100米时，甲到终点，丙跑了81米。

　　【例3】甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时，如果甲与乙的效率比为1：2，乙与丙的效率比为3：4，则乙单独完成这项工程需要多少小时?( )

　　A. 10 B. 17

　　C. 24 D. 31

　　解析：通过三量比例法可知甲乙丙的效率比为3:6:8，此时可以用赋值法，直接赋值甲乙丙的效率分别为3、6、8，则这项工程的工作总量为(3+6+8)×6=102，乙单独完成该工程的时间为102÷6=17小时。

　　以上就是我们本次学习的三量比例法。需要考生掌握的核心就是当我们在做题的时候遇到三个量时，建立比例关系后，需要通过某一个量进行统一。

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（编辑：海南华图）