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2015年国家公务员考试行测备考:余数问题

2014-10-21 11:38 海南人事考试网 http://hi.huatu.com/ 文章来源:海南公务员考试网

  【导语】2015年国家公务员考试即将拉开序幕,海南公务员考试网(http://hi.huatu.com/ )为了让广大考生能够充分备战国考,我们将会定时的为大家提供行测、申论等备考资料作为参考!

华图教研中心 王艳

  2015年国家公务员考试QQ总群:224262944

  在数学运算中,有一类关于余数的计算问题,这类题目分成两个明显的极端,一类可以直接用倍数特性来秒杀,比较简单,而另外的一类则是令大部分考生非常头疼的多个数的余数问题,虽然余数问题在国考中不一定会单独出题,但基本每次考试中都会穿插到一些关于无法除尽或者余数类的题目,在此统一说一下关于余数的相关内容,希望能对各位考生有所帮助。

  余数问题包括三个部分,简单余数问题、多个数余数问题以及剩余问题。在这里,简单余数问题是最简单易操作的,另外两个问题则是在余数的基本概念上拓展出来的几个问题,只要掌握规律,这部分的题目也会迎刃而解了。

  在讲题型之前要明白一个关于余数的式子:

  被除数÷除数=商······余数(0≤余数<除数)

  一、简单余数问题:

  这类问题可以通过代入排除法和数字特性结合来做,例如:

  【例1】某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其它各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是( )。

  A.583 B.256

  C.324 D.483

  上题中,问学生的总人数,题目中明确如果每辆车坐20个人,则多出3个人,如果少派一辆车,学生可以平均分配到各个车上,这时如果设原来有x辆车,则有:总人数=20x+3,从该式不难看出总人数减去3能被20整除,或者说总人数的尾数是3,根据选项先排除掉BC,在AD里用代入排除即可,代入A,如果总共有583个人,则原来应该有29辆车,如果减少一辆全部人数正好分配到每辆车上,此时应该有28辆车,显然583并不能被28整除,所以错误,只能选择D选项,如果将D选项代入经验证则发现与题意相符。

  二、多个数余数问题:

  多个数的余数问题就是给出不止一个数,或者被除数有多个,或者除数有多个,也或者是商有多个,这时,问题难度就进一步提升了,如例2和例3所示:

  【例2】有一个整数,让它分别去除157,324和234,得到的三个余数之和是100,求这个整数()。

  A.44 B.43 C.42 D.41

  假设这个整数是x,而去除其他三个数时有如下结果:

  157/a······A

  324/x=b······B

  234/x=c······C

  此时我们知道157减去A能被x整除,324减去B能被x整除,234减去C也能被x整除,所以157+324+234=715减去100一定能被这个数整除,所以就看选项中哪个能被715-100=615整除,不难发现41是能够被615整除的,所以此题答案为D选项。

  三、剩余问题:

  对于剩余问题,这里有一个口诀帮助大家记忆,即:余同取余,和同加和,差同减差。下面一一来解释一下这几句话:

  余同取余:所有的余数都相同时,被除数=除数的公倍数*n+余数;

  和同加和:除数和余数的和相同时,被除数=除数的公倍数*n+(除数+余数);

  差同减差:除数和余数的差相同时,被除数=除数的公倍数*n-(除数-余数)。

  【例3】三个运动员跨台阶,台阶总数在100-150级之间,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级,最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有( )级?

  A、119 B、121 C、129 D、131

  由题意可知,题目中的除数和余数的差都是1,也就是差同,这时需要减差,即被除数=60n-1(60是3、4、5的公倍数)。结合选项可知答案为A。

  当考生遇到余数相关的题目时,希望以上的规律能给大家带来方便。


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(编辑:海南华图)

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