第三部分数学运算

　　61.B.【解析】

　　【解法一】剔除法：4×[14×6-(1+4+4+12)×2]=168 cm2。

　　【解法二】从上至下(或从下至上)看 从四周看

　　因此，表面积为4×(9×2+6×4)=168 cm2。故此题答案为C。

　　62.B.【解析】工程类问题。通过数字特点，令工作量为60，甲乙的工作效率分别为X、Y，则2X+5Y=16;5X+2Y=19。求得X=3，Y=2。则甲乙各自完成该工程需要20、30天，此题答案为B。

　　63.D.【解析】数字特性。最终总运动员人数为49倍数，所以答案应该从A、D中选择，可以代入排除。或者增加女子艺术体操项目，男生人数不变，所以19：:12=380:240;20:13=380:247，即女子艺术体操人数占了7份。再增加男子象棋项目，则这时女生不变，所以30:19=390:247，即男子象棋项目人数占了10份。根据题目，多的15人占了3份，故每份5人。所以总人数为5×(390+247)=3185。此题答案为D。

　　64.D.【解析】商场获得利润不超过1000元包括两种情况，第一种情况：3位顾客都采用一次性付款方式，此种情况概率为：第二种情况：3位顾客中，有2位采用一次性付款方式，1位采用分期付款方式，此种情况的概率为： 。所以，根据加法原理，商场获得利润不超过1000元的概率为：0.216+0.432=0.648。此题正确答案为D。

　　65.C.【解析】溶液加水但是溶质不变，据此设最后溶液的质量是x，可以得等量关系：30%×100=20%×x，算得x=150。则现在糖水的重量是原来的=50%。此题正确答案为C。

　　66.B.【解析】费用统筹问题。

　　【解析一】根据已知每花费一个200元需要付钱101元，张女士花费了320元，有以下两种情况：(1)：320可以由3个101组成后还余下17元，花费3个101则实际上购买的商品的价格为600元，故在这种情况下张女士购买了价值600+17=617元的商品;(2)：320元也可以由2个101组成后还余下118元，花费2个101元则实际上购买的商品的价格为400元，故在这种情况下张女士购买了价值400+118=518元的商品。综上，518<617，故张女士至少购买了518元的商品。所以，正确答案为B选项。

　　【解析二】代入排除法。从小往大依次代入：代入A选项：423-198=225元，排除。代入B选项：518-198=320，满足。因此，此题正确答案为B选项。

　　67. A.【解析】假设女孩的速度是每秒钟1级，男孩每秒钟3级，则有题意知他们都用了50秒，设电梯的速度是v，可以的方程50(1+v)=50 (2-v)，解得v=0.5，求的扶梯的长度是50*1.5=75.所以本题答案为A。

　　68.C.【解析】本题属于三集合容斥问题，采用公式法。公式法：A+B+C-只满足两个条件的-2*满足三个条件的=全集-都不满足的。直接代入数据，30+26+15-X-2*3=60-18.解得X=23.或者根据选项特点，用尾数法直接得出X的尾数为3，此题答案为C。

　　69.C.【解析】本题属于最值问题，运用最不利原则进行解题。若想保证小亮摸出四颗一样的糖，最不利的情况便是每种糖都摸出3颗，在这样的情况下，小亮再摸出任何一种糖，都能保证有一种糖四颗一样，因此最少要摸出的糖颗数为6*3+1=19，因此此题答案为C。

　　70. C.【解析】先求出跑前半段的时间是40秒，后半段的时间是50秒。一共用了90秒，前半段时间是45秒，一共跑的路程为：200+4*5=220，所以本题选C。

（编辑：海南华图）