2015年海南省公务员行测数量：典型解题技巧--十字交叉法

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　　一、题型评述

　　“十字交叉法”是数学运算题中一种经典的技巧，对符合使用条件的试题有近乎“秒杀”的效果。

　　二、破题密钥

　　“十字交叉法”实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程的形式的，都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化：

　　Aa+Bb=(A+B)r→AB=r-ba-r→rA:ar-bB:ba-r→AB=r-ba-r

　　三、例题精析

　　【例1】 (陕西2008—14)某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍?()

　　A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2

　　[答案] C

　　[解析] 十字交叉法：

　　91女生933男生88232=1.5倍，故C项正确。

　　【例2】 某超市购进西瓜1000个，运输途中碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能降价出售，亏本60%，最后结算时总的利润率为32%，问碰裂了多少西瓜?()

　　A. 80B. 75C. 85D. 78

　　[答案] A

　　[解析] 十字交叉法：

　　32%未裂40%92%碰裂-60%8%92%8%=92080，总和为1000个，那么碰裂了80个。

　　【例3】 (河北选调生2009—57)车间共有40人，某次技术操作考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为86分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人?()

　　A. 16B. 24C. 25D. 30

　　[答案] D

　　[解析] 十字交叉法：

　　80男工862女工78626=13=1030，由于总数为40人，所以男、女工分别为10、30人。

　　【例4】(河北选调生2009—47)一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它一连几天共采168个松子，平均每天采21个，这几天当中晴天有几天?()

　　A. 3B. 4C. 5D. 6

　　[答案] C

　　[解析] 十字交叉法：

　　21晴天245雨天16353，晴天是5的倍数，选择C。

　　【例5】 (国家2011—76)某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?()

　　A. 34B. 36C. 35D. 37

　　[答案] C

　　[解析] 对A、B部门运用“十字交叉法”得其人数比例为3∶4，对B、C部门运用“十字交叉法”得其人数比例为4∶5。不妨假设A、B、C部门分别有3、4、5人，则全体人员平均年龄=(3×38+4×24+5×42)÷(3+4+5)=35(岁)。

　　四、强化练习

　　[习题01] 某体育训练中心，教练员中男占92%，运动员中男占72%，在教练员和运动员中男占77%，教练员与运动员人数之比是多少?()

　　A. 2∶5B. 1∶3C. 1∶4D. 1∶5

　　[习题02] 某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职员每季度发585元，每个女职员比每个男职员每季度多25元，该公司男女职员之比是多少?()

　　A. 2∶1B. 3∶2C. 2∶3D. 1∶2

　　五、习题简析

　　[习题01]B

　　[简析] 运用十字交叉法可得比例。

　　[习题02]C

　　[简析] 女职员平均发610元，总平均发15000÷25=600(元)。运用十字交叉法可得比例。

（编辑：海南华图）