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　　巧解过河爬井问题

　　国省事考中往往会涉及到一些特殊题型，例如过河爬井问题，这类考题由于考查的频率低，一些考生对该类题型基本不了解，不知道这一类题型怎么做。今天我们一起来学习这一类题的解题方法技巧。

　　过河问题：一般指的是M个人过河，船能载N个人，需要A个人划船，多少次可以保证全部人完成过河。

　　爬井问题：井深M米，每天爬N米，又滑下A米，几天可以爬出。

　　过河问题和爬井问题解题模型原理相同，可以用解决，具体解题思路我们一起通过几个例题来感知一下。

　　【例1】41个学生要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？

　　A.23 B.24

　　C.27 D.26

　　从题目特征来看，本题考查过河问题。根据过河问题公式，M=41，N=4，过河的人中有1人划船，即A=1。套用公式，能载4人的小船净运输4－1＝3（人），实际需运输人数为41－1＝40（人），40÷3＝13……1。这里要注意的是，过河在实际中，船载人渡过对岸，还需要空船返回继续渡人，也就是说本题需要往返13次后，再单程渡河1次将最后1人载上最后一次渡河。那么这只小船至少渡河13×2＋1＝27（次），选择C选项。

　　【例2】有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天？

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　从题目特征来看，本题考查爬井问题。此题可以类比为过河问题，相当于现有20人，船上能载10人，但需要6人划船，即每次过河10－6=4（人），则20人全部过河至少需要。与过河问题不同的是，爬井问题不考虑往返，所以青蛙爬出井口至少需要3+1=4天（天数需要算整数），选择C选项。

　　除了经典的过河与爬井问题，有些具备同样特征的应用题也可以套用解决。例如爬楼梯问题。

　　【例3】一人爬有20个阶梯的楼梯，假定每次向上爬5个阶梯，又下走3个阶梯，问该人需几次能爬到楼梯顶部？

　　A.7 B.8

　　C.9 D.10

　　根据题意可知本题可以转化为过河爬井问题。（次），即9次能跑到楼梯顶部，选择C选项。

　　过河爬井问题考查得少，只要掌握了解题技巧，再辅以练习题巩固，这一类考题对考生来说一定不会成为难题，希望大家认真备考，马到成功。

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