数量关系-数学运算-工程问题-效率类10题

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　　1. 村里修一段公路，计划20人修20天完工。开工5天后，有5人离开村子外出打工，剩下的15人继续修路。又过了10天后，再抽出5人去筹集资金。最后5天，筹集资金的有2人回来一起修路，如果每人工作效率一样，那么修完这段公路一共需要多少天？

　　A.25

　　B.29

　　C.30

　　D.32

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类。

　　第二步，赋每个工人的效率为1，则修公路的工作总量为20×20＝400，从抽出人去筹集资金到有2人回来这段时间为x天，根据题意可列式400＝20×5＋15×10＋10x＋（10＋2）×5，解得x＝9（天），故修完公路共需5＋10＋9＋5＝29（天）。

　　因此，选择B选项。

　　2. 一项工作，甲、乙合作20小时可以完成，已知甲与乙的效率比为5∶4，则甲单独完成这项工作需要（    ）小时完成。

　　A.46

　　B.40

　　C.39

　　D.36

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，由甲与乙的效率比为5∶4，赋值甲的效率为5，乙的效率为4。则可求出工作总量为20×（5＋4）＝180，则甲单独完成这项工作所需时间为180÷5＝36（小时）。

　　因此，选择D选项。

　　3. 有一件工作，丙单独做需10小时完成，乙、丙合作需4小时完成。甲2小时完成的工作量，乙需要3小时才能完成。现在这项工作由丙独做，他从清晨5时开工，必须在中午12时完工。甲、乙二人应帮助丙工作多少时间才能使丙准时完成工作？

　　A.4/5小时

　　B.1小时

　　C.4/3小时

　　D.2小时

　　【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类。

　　第二步，甲2小时的工作量与乙3小时的工作量相同，说明甲乙的效率之比3∶2，赋值甲的效率为9，乙的效率为6。同一项工作，丙一人10小时，乙丙4小时完成，说明乙4小时的工作量与丙6小时的工作量相同，则丙的效率为4，可求得总工作量为10×4＝40。现在丙需要工作7小时，此时丙能完成的工作量为7×4＝28，剩余12，需要甲、乙帮助丙工作12÷15＝4/5（小时）。

　　因此，选择A选项。

　　4. 某公司接到一项任务，如果由甲乙两团队合作需要10个小时完成，如果由乙丙两团队合作需要12小时完成。如果先由甲丙两团队合作4小时，乙再单独去完成剩下的任务需要12小时，则这项任务全部由乙团队单独负责，需要（    ）个小时完成。

　　A.12

　　B.15

　　C.16

　　D.18

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，根据题意，按照工作总量一定，可得：10（甲＋乙）＝12（乙＋丙）＝4（甲＋丙）＋12乙，化简得：甲＝2丙，乙＝4丙，故赋值丙的效率为1，则甲的效率为2，乙的效率为4，工作总量为10×（2＋4）＝60。若乙团队单独负责，需要用时60÷4＝15（小时）。

　　因此，选择B选项。

　　5. 完成项目A，甲乙丙单独完成的效率比为4∶5∶6。乙单独完成项目A的

　　后，甲丙合作4天完成整个工程。则共需要（    ）天完成项目A。

　　A.6

　　B.7

　　C.5

　　D.8

　　【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，根据“甲乙丙单独完成的效率比为4∶5∶6”可赋值甲乙丙的效率分别为4、5、6。设工程总量为60x，则根据题意可列方程：60x（1－1/5）＝4×（4＋6），解得x＝5/6，则60x＝50。

　　第三步，乙单独完成项目A的1/5所需时间为50×1/5÷5＝2（天），则共需要2＋4＝6（天）完成项目A。

　　因此，选择A选项。

　　6. 甲、乙、丙三个施工队共同完成一项工程需要6天时间，如果甲与乙的效率之比为4∶3，乙与丙的效率之比为2∶1，则乙单独完成这项工程需要（    ）天。

　　A.12

　　B.17

　　C.24

　　D.32

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，已知“甲与乙的效率之比为4∶3，乙与丙的效率之比为2∶1”，可根据倍数特性赋值乙的效率为6，则甲的效率为8，丙的效率为3。根据“共同完成一项工程需要6天时间”，可知工作总量为（8＋6＋3）×6＝102。

　　第三步，则乙单独完成这项工程需要102÷6＝17（天）。

　　因此，选择B选项。

　　7. 一项工程由甲乙两个工程队共同承担。若甲队先干5天，余下的工程乙队单独完成需要8天，共需花费98万元；若乙队先干4天，余下的工程甲队单独完成需要10天，共需花费94万元。假设甲乙两队每天所需花费都是固定值，那么由乙队单独完成这一工程需花费（    ）万元。

　　A.86

　　B.90

　　C.102

　　D.110

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用方程法解题。

　　第二步，设甲的效率为x，乙的效率为y，根据工程总量不变，列方程5x＋8y＝4y＋10x，化简得5x＝4y，赋值x＝4、y＝5。则工程总量为5x＋8y＝60，故乙单独完成需要＝12（天）。

　　第三步，设甲的费用为a万元，乙的费用为b万元，根据两次花费，可得5a＋8b＝98，4b＋10a＝94，解得a＝6（万元），b＝8.5（万元），所以乙单独完成需要的费用为12×8.5＝102（万元）。

　　因此，选择C选项。

　　8. 小王和小李一起录入信息，小王比小李晚一天开始工作，且两人同时结束。已知小王的速度是小李的1.2倍，小李工作了6天。问若小王一个人完成这项工作，需要多少天?

　　A.8天

　　B.10天

　　C.12天

　　D.14天

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，赋值小李的效率为1，小王的效率为1.2，根据小李工作了6天，小王工作了5天，可得工作总量为：1×6＋（6－1）×1.2＝12，故小王一个人完成这项工作需要12÷1.2＝10（天）。

　　因此，选择B选项。

　　9. 王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。当抄完时，将工作效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字？

　　A.6025字

　　B.7200字

　　C.7250字

　　D.5250字

　　【答案】D

　　【解析】

　　解法一：

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用方程法解题。

　　第二步，设原效率完成剩余总量需要t分钟，则提高效率后需要（t－30）分钟。根据题意，列方程30t＝（1＋40%）×30×（t－30），解得t＝105（分钟），则总量＝30×105＝3150（字），总量＝×30×105＝5250（字）。

　　解法二：

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用比例法解题。

　　第二步，“工作效率提高40%”，则提高后效率与原效率比为7∶5，工作总量相同时，工作时间比5∶7。提高效率后，时间比原计划提前了2份，2份＝30分钟，故的总量需要7×＝105（分钟），总量＝×30×105＝5250（字）。
因此，选择D选项。

　　10. 一项工程，A单位独立完成施工需要1年才能完成，A单位施工1个季度后B单位再施工2个月恰好完成工程的一半。现A、B两个单位合作一段时间后，剩下的部分由B单位单独完成，且两段时间相等，实际施工几个月？

　　A.4个月

　　B.7个半月

　　C.6个月

　　D.8个月

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，设A、B单位的施工效率分别为x、y，根据题意可列式：12x＝（3x＋2y）×2，整理可得3x＝2y，赋值A、B单位的施工效率分别为2、3，则工作总量为12x＝24。

　　第三步，设A、B两个单位合作a个月，则B单位单独完成时间也是a个月。根据题意可列式：5a＋3a＝24，解得a＝3（月），则实际施工6个月。

　　因此，选择C选项。

 

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（编辑：wuhuawa）