数量关系-数学运算-不等式10题

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　　1. 某工厂生产A、B、C三种零件，其中A零件的数量的3倍比C零件数量的5倍还多，而A零件数量的7倍比B零件和C零件的数量和要少，那么B零件的数量至少是C零件数量的（    ）倍。

　　A.8

　　B.9

　　C.10

　　D.11

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式。

　　第二步，设A、B、C三种零件的数量分别为a、b、c，根据“A零件的数量的3倍比C零件数量的5倍还多”可得，3a＞5c，即a＞ ①；根据“A零件数量的7倍比B零件和C零件的数量和要少”可得，7a＜b＋c，即a＜ ②。结合①②， ＜a＜ ，故 ＜ ，即 ＞≈10.67，B零件的数量至少是C零件数量的11倍。
因此，选择D选项。

　　2. 某单位举行“庆祝建党95周年”知识抢答赛，总共50道抢答题，比赛规定：答对1题得3分，答错1题扣1分，不抢答得0分，小军在比赛中抢答了20答题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对（    ）道题。

　　A.16

　　B.17

　　C.18

　　D.19

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式。

　　第二步，设小军答对x题，则答错为（20－x）题。小军得分为3x－（20－x）×1≥50，求得x≥17.5，则小军至少要答对18道题。

　　因此，选择C选项。

　　3. 对分数11/1000进行操作，每次分母加15，分子加7，问至少经过几次这样的操作能得到的分数不小于1/5？

　　A.49次

　　B.48次

　　C.47次

　　D.46次

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式问题。

　　第二步，设经过x次这样的操作，根据题意可列式：≥，解得x≥47.25，即至少经过48次这样的操作能得到的分数不小于。

　　因此，选择B选项。

　　4. 某公司举办活动需要40个花篮。已知花篮有A、B两种，A花篮有70朵甲花和30朵乙花，B花篮有30朵甲花和70朵乙花，现共有3000朵甲花和2000朵乙花，问共有多少种不同的组法?

　　A.20种

　　B.21种

　　C.25种

　　D.26种

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式，用方程法解题。

　　第二步，设可制作x个A花篮、y个B花篮，根据需要40个花篮，可得：x＋y＝40①；根据现共有3000朵甲花和2000朵乙花，可得：70x＋30y≤3000②，30x＋70y≤2000③，把①式代入②、③两式中，解得：20≤x≤45，0≤y≤20，故可制作A花篮20~40个，分别对应B花篮20~0个，故共有21种不同的组法。

　　因此，选择B选项。

　　5. 有一杯在电炉上加热的水，水杯容积为60毫升，现装有2/3水溶液。电炉加热使水挥发的速度为1ml/min，在加热10分钟后，用滴管匀速向水杯中滴加水，已知每12滴水为一毫升，且水杯中的水量在半小时内需保持不低于容量的1/5不超过容量的3/4。则最低以每分钟（  ）滴的速度向杯中加入清水。

　　A.6

　　B.4

　　C.5

　　D.10

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式。

　　第二步，根据题意可知，水杯中原有水60×2/3＝40ml，加热10分钟后还有40－10＝30ml，每12滴水为一毫升可知一滴相当于1/12毫升，设每分钟以x滴的速度向杯中加清水，可列式60×1/5≤30－（1－x/12）×30≤60×3/4，解得4.8≤x≤18，x最小取5，即最低以每分钟5滴的速度向杯中加入清水。

　　因此，选择C选项。

　　6. 某公司各部门面试纳新，参加面试的候选人不超过100人，已知销售岗每名应聘者面试时长为8分钟，设计岗为12分钟，管理岗为15分钟。三个岗位同时开始面试，恰巧同时结束。则设计岗位最多有多少位应聘者参加面试?

　　A.40

　　B.32

　　C.30

　　D.20

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式，用代入排除法解题。

　　第二步，设销售岗、设计岗、管理岗分别有x人、y人、z人，根据题意列式：8x＝12y＝15z①，x＋y＋z＜100②，题目要求设计岗位人数最多，则优先代入A选项，y＝40，解得x＝60、z＝32，x＋y＋z＞100，排除A选项，同理排除B选项，代入C选项，当y＝30，解得x＝45、z＝24，x＋y＋z＝99，满足题干所有条件。

　　因此，选择C选项。

　　7. 一本书有100多页，甲每天看6页，第31天看完；乙每天看7页，第26天看完；丙每天看2页，第（    ）天可以看完。

　　A.90

　　B.91

　　C.92

　　D.89

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式。

　　第二步，设书的页数为x，根据甲每天看6页，第31天看完，可得30×6＋1≤x≤31×6，即181≤x≤186；同理可得25×7＋1≤x≤26×7，即176≤x≤182。故书的页数为181或182页。

　　第三步，无论该书是181页还是182页，丙每天看2页，都需要91天才能看完。

　　因此，选择B选项。

　　8. 已知a＞b，且c为正数，那么在下列代数式中正确的是：

　　A.a＞b＋c

　　B.ac＞bc

　　C.a＞c

　　D.b＞c

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式。

　　第二步，根据不等式性质，不等式两边同时乘以同一个大于0的数，不等号方向不变。a＞b，且c为正数，可得ac＞bc。

　　因此，选择B选项。

　　9. 银行一年期存款利率为1.98%，到期自动转存（利息与本金作为新的本金存入）。三年后，若要三年期存款的收益率比一年期高，那么三年期的年利率应不低于：

　　A.6.06%

　　B.2.02%

　　C.3.54%

　　D.1.98%

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式。

　　第二步，赋值本金为10000元，若按照一年期利率1.98%存款，三年后存款为10000×（1＋1.98%）³≈10605.84，设三年期的年利率为x，10000×（1＋3x）＞10605.84，解得x＞2.019%。

　　因此，选择B选项。

　　【拓展】

　　也可以将1.98%近似看成2%，估算得出答案。

　　10. 有一批货物，如果用6辆车运送，每辆车至少要运13次；如果用8辆车运送，每辆车最多运10次，若每车运送货物量相等，则这批货物的总量可能是多少车次?

　　A.75

　　B.77

　　C.79

　　D.84

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查不等式。

　　第二步，设需要总车次为x辆，用6辆车至少运13次，可知x≥6×13=78，用8辆车最多运10次，可知x≤8×10=80，因此运送这批货物的总车次应该在以下范围内：78≤x≤80，根据选项只有C项满足。

　　因此，选择C选项。

 

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（编辑：wuhuawa）