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2016海南省公务员数量关系方程法如何巧设未知数

2016-01-15 16:57 海南人事考试网 http://hi.huatu.com/ 文章来源:海南公务员考试网


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    在我们的海南省公务员考试中,很多题型、比如行程问题、工程问题、经济利润问题等,都是通过列方程的方式解决的,那同样是列方程,为什么有的同学可以快速的列出方程,轻松解方程,而有的同学列方程慢,解方程也很费劲呢?其实,这里面就涉及到一个如何列方式、即如何巧设未知数的问题。我们一起来看一道例题。

  【例1】小王、小李和小周一共收藏了121本图画书,小王给小李和小周每人6本后,小王图画书的本数是小周的3倍,小李的2倍,则小周原有图画书的本数是( )。

  A. 14 B. 15 C. 16 D. 22

  【解析】C。对于这道题,我们要求的是小周原有多少本书,可能有的同学直接就设小周图书本书是X,之后寻找等量关系来列方程,我们在寻找的过程中就发现等量关系是有的,总的图书数是121,应该为三个人书数的加和,但是通过小周来表示小王和小李不好表示。这个时候,我们就要考虑,是不是未知数设置的不太合适,这就涉及到了如何巧设未知数。我们观察这道题发现,该题中涉及到三个人,小王、小李和小周,我们发现小王和小李以及小周都有关系,那我们就可以通过设小王这个中间变量,然后再通过小王来求出小周。那我们就设小王给了书后的本数为x,那对应的小周接收书后为小李接收书后为, 那我们发现不管小王有没有把书给其他两人,书的总数是不变的,则找到等量关系 x++=121,我们发现等式中有分数,那我们就可以考虑设小王为nx,即6x,这个时候小周就是2x,小李就是3x,等式变为6x+3x+2x=121,则解出x=11,那小周接收小王书后的本数为2x=2*11=22,问的是小周原来有多少本,则减去小王给小周的6本就是小周原来的图书数,即22-6=16本。选择C项。

  在例1中,我们就涉及到了巧设未知数的两种原则,第一、当我们发现题目中某一个量和其他量都有关系,且这个量不是我们要求的最终的量,那我们就可以设这个量为我们的中间变量,比如例1中的小王,通过中间变量来求最终的答案,即例1中的小周。第二、我们在设未知数的过程中如果发现出现了分数以及小数,则我们可以将它变为nx,将分数和小数化为整数,像例1中的小王为6x,小周为2x。我们一起来练习下例2.

  【例2】某有色金属公司 四种主要有色金属总产量的1/5为铝,1/3为铜,镍的产量是铜和铝产量之和的1/4,而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?

  A.600 B.800 C.1000 D.1200

  【解析】A。这道题中我们发现铝和铜都和总量有关,而所求的镍又和铝以及铜有关,则我们可以设总量为x,这时表示的铝和铜就是分数了,则将总量设为nx,变为5和3的倍数,即为15x,则铝为3x,铜为5x,则镍为2x,则铅为5x,又知铅比铝多600,即5x-3x=600。即2x为600,则镍的2x为600。选A项。

  那以后在列方程的过程中大家就明白了,我们并不是只能求什么就设什么,而是可以通过设中间变量来简化问题,且在出现小数和分数的时候可以相应的扩大未知数的倍数,这样我们就可以快速的列方法,解方程,争取在海南省公务员考试题量大、时间短的情况下,取得一个优异的成绩。


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(编辑:海南华图)

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