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【试题练习】

初二五班第一小组获得了优秀小组的称号，班主任李老师打算奖励第一小组共计59个笔记本，第一小组共6人，这6人分得笔记本数量均不同且分得笔记本数量最多的同学不超过最少的2倍，那么分得笔记本数量最多的同学最多可以分得多少个笔记本？

A.13

B.14

C.15

D.16

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查数列构造问题。
第二步，要想使分得笔试本数量最多的同学分得的笔记本最多，应该让其余同学分得的笔记本数量尽可能少。设分得笔记本数量最少的同学分得x本，那么分得最多的同学最多分得2x本。构造如下表：

可列方程：2x＋（x＋4）＋（x＋3）＋（x＋2）＋（x＋1）＋x＝59，解得x＝7，那么分得笔记本数量最多的同学最多分得14本。
因此，选择B选项。

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