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【试题练习】

一块直角三角形绿地的三边均铺有长度为整数米的水管，其中一条直角边外的水管长7米。现在三边的水管上随机任选1处做标记，则该标记在斜边上的概率在以下哪个范围内？

A.小于0.35

B.0.35～0.42

C.0.42～0.50

D.超过0.50

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据问题描述，本题涉及直角三角形中勾股定理应用及概率计算，根据描述直角三角形其中一条直角边长为7米，且长度均为整数，根据勾股定理+=，可知=49=-=（c+b）×（c-b），又因为49约数只有1，7和49，可知c+b=49，c-b=1，可得b=24，c=25，因此三角形水管三边长分别为7米，24米和25米。再根据概率公式P= ，则所求概率为P==≈0.446，在选项C范围内。
因此，选择C选项。

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