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【试题练习】

一个班级有50名同学，喜欢吃苹果的18人，喜欢吃凤梨的43人，喜欢吃樱桃的35人，最多有多少人只喜欢吃一种水果？

A.27

B.26

C.23

D.22

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查容斥问题。
第二步，喜欢吃水果的一共有18+43+35＝96人次，若要只喜欢吃一种水果的人最多，则没有人三种水果都不喜欢，且让三种水果都喜欢吃的人尽可能多。由于喜欢吃水果的人中喜欢苹果的人数最少为18人，故三种水果都喜欢的只能是最多有18人，即18×3＝54人次，还剩96-54=42人次，还剩50-18=32人。令只喜欢一种水果的人为x，同时喜欢两种水果的人为y，则可列方程组x+y=32①x+2y=32②，解得x=22，y=10，故最多有22人只喜欢一种水果、另外10人同时喜欢两种水果。
因此，选择D选项。

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