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　　特殊模型排列组合

　　今天我们来了解下排列组合题型中特殊排列组合模型，我们也往往叫做捆绑法和插空法，这两个特殊模型的使用方法需要根据题目给出的条件是否出现要求在一起来使用。当我们在读题干时，如果发现题干对元素的要求是在一起时采用捆绑法，也就是将要求在一起的元素捆绑在一起。同理，当题目的题干中出现要求不在一起时采用插空法，也就是将要求不在一起的元素插空到没有要求的元素。

　　我们来看下题目中的实际运用。

　　为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？

　　A.小于1000                         B.1000—5000

　　C.5001—20000                       D.大于20000

　　参考解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

　　第二步，根据相连，利用捆绑法，将每个部门视为一个整体，3个部门的参赛顺序有

种，且3个部门内部也需各自排序，依次为

、

、

　　。

　　第三步，总共的排序有：

×（

×

×

　　）＝6×6×2×24＝1728（种）。

　　因此，选择B选项。

　　把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？（）

　　A.36                            B.50

　　C.100                            D.400

　　参考解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

　　第二步，利用每侧柏树“相等”可得，每侧3棵柏树，松树有9－3＝6（棵）。根据“不相邻”用插空法，去掉起点和终点，6棵松树之间有5个空，故柏树种植情况有

　　＝10（种）。

　　第三步，根据“两侧”植树，可得总的种植方法为10×10＝100（种）。

　　因此，选择C选项。

　　相对于基本排列组合，特殊排列组合会上升一个小难度，当然这种方法也是我们需要掌握的，排列组合给大家讲到这里

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