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2015年国家公务员考试行测备考:轻松搞定不定方程

2014-10-22 16:57 海南人事考试网 http://hi.huatu.com/ 文章来源:海南公务员考试网

  【导语】2015年国家公务员考试即将拉开序幕,海南公务员考试网(http://hi.huatu.com/ 为了让广大考生能够充分备战国考,我们将会定时的为大家提供行测、申论等备考资料作为参考!

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  在行政能力测试数量关系中,以不定方程的形式出现的题目越来越频繁,如果掌握了不定方程的方法,这类题目相对来说是比较容易的。

  一、定义

  不定方程指的是未知数的个数大于方程的个数,且未知数受到某些限制(如要求是整数、质数等)的方程或方程组。

  二、形式

  二元不定方程:ax+by=c;‚多元不定方程组。

  三、方法

  二元不定方程:数字特性思想中的整数倍数、奇偶特性和尾数法。

  多元不定方程组:整体消去法、特值代入法。

  【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为:( )?

  A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1

  【解析】由题意可知,3乙+6丙=4甲,发现左边都包含3这个因子,那么可以得出甲应为3的倍数。,观察选项只有D项满足。这里用到了数字特性的思想。

  【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

  A.3B.4 C.7 D.13

  【解析】设大盒有x个,小盒有y个,则12x+5y=99,从奇偶特性入手,12x为偶数,99为奇数,所以5y一定是奇数。5y的尾数是0或5,那么只有尾数为5时5y是奇数。5y的尾数为5,那么12x的尾数必须为4才能相加得到9。这样知道这些条件,可以假设x=2,y=15。因此y-x=13。

  【例3】小刚买了 3支钢笔、1个笔记本、2瓶墨水,花去35元钱,小强在同一家店买同样的5支钢笔、1个笔记本、3瓶墨水共花去52元钱,则买1支钢笔、1个笔记本、1瓶墨水共需要多少元?

  A.9 B.12 C.15 D.18

  【解析】解法一:整体消去法。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C,则根据题意,得

  3A+B+2C=35 

  5A+B+3C=52 ‚

  以上两式*2-‚可得 A+B+C=18元。

  解法二:特值代入法。将A赋值为0,转化成二元一次方程组

  B+2C=35 B=1

  B+3C=52—— C=17

  那么A+B+C=0+1+17=18.

  以上就是不定方程问题常考的题型及对应题型所用的方法。希望广大考生可以有所借鉴。

(编辑:海南华图)

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