巧解近3年国考数量关系试题----高频题型之行程问题
 

        2013年国考即将到来，如何备课才能更有效呢？特别是行政职业能力测验中数量关系往往使很多考生感到头疼，也向来是得分率最低的一部分。华图公务员考试研究中心通过调查发现问题的根本在于数量关系试题不是大家不会，而是很难在短时间内找到合适的方法解决，考试题型数量众多把握不住考试的命题方向，针对以上问题华图教育老师通过分解近3年国考数量关系中的行程问题给考生指点一下迷津。
【2012年国考行测74题】
甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是已步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？
A.10:20           B.12:00           C.14:30              D.16:10
【华图解析】答案C
设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30，休息速度为0，代人选项，得到下表
 

时刻	10：20	12：10	14：20	16：10
甲	25	50	90	110
乙	40	62	90	110

所以14：30分甲可以追上乙，答案C。
【2011年国考行测66题】
小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟？
A. 45        B. 48       C. 56           D. 60
【华图解析】答案B
本题属于比例行程问题。设步行速度为1，则跑步速度为2，骑车速度为4，AB距离为L，则有L/4+L/1=2，则L/2=48，所以选择B选项。
【2010年国考行测53题】
某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：
A.1/3-1/X=1/X-1/4       B.1/3-1/X=1/X+1/4   
C.1/(X+3)=1/4-1/X       D.1/(4-X)=1/X+1/3
【华图解析】答案A
设甲乙之间距离为1，则顺水速度为1/3，逆水速度为1/4，静水速度为1/X，故1/3-1/X与1/X-1/4均为水流速度。故选A。
通过以上分析显而易见行程问题是国考必考题型、难度适中是考生必拿分数题型之一。
行程问题一般分为相遇问题、追及问题以及流水行船问题。解题技巧为方程法、比例法、代入法、画图法和公式法等，以上3道试题体现了这些技巧的实际运用，下面为大家总结了行程问题必知必会相关理论。
理论总结：

• 基本公式：路程＝速度×时间；
• 常用方法：列方程、解方程；
• 解题关键：找准行程过程，快速列方程，精确解方程。

技巧点拨：
 

• 典型模型公式：

相遇问题：相遇距离＝（大速度＋小速度）×相遇时间
追及问题：追及距离＝（大速度－小速度）×追及时间
背离问题：背离距离＝（大速度＋小速度）×背离时间
反向运动：环形周长＝（大速度＋小速度）×相遇时间。
同向运动：环形周长＝（大速度－小速度）×相遇时间
顺流路程＝顺流速度×顺流时间＝（船速＋水速）×顺流时间
逆流路程＝逆流速度×逆流时间＝（船速－水速）×逆流时间
 

• 两个人从两端出发，相向而行，到达对面终点后立即返回，如此往复，那么：

两人第1、2、3、4…次迎面相遇时，两人的路程之和分别为1、3、5、7…个全程；
两人第1、2、3、4…次追上相遇时，两人的路程之差分别为1、3、5、7…个全程。
 
 
 
 
 
 
华图教育  王铁红
 

（编辑：海南华图）