1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b

 2)深一愕模型，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。

3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。
   
4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。

6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上fjjngs解答：256，269，286，302，（），2+5+6=13　　　　2+6+9＝17　　　2+8+6＝16　　3+0+2＝5，∵　256+13＝269　　269+17＝286　　286+16＝302  ∴下一个数为　302+5＝307。

7)再复杂一点，如0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。
         
8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。 
      
      补充：

      1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略
      　　如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2

      2）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉
      　　如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1
      　　如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1
      　对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立
      　方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快

      3）A＾2－B＝C　因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来
      　如数列　5，10，15，85，140，7085
      　如数列　5,  6,  19,    17 ,  344 , －55　
      　如数列　5,　15,　10,　215，－115
      　这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看

      4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项
      　如数列　1,　8,　9,　64,　25，216
      　奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方
      　偶数位8、64、216是2、4、6的立方
      先补充到这儿。。。。。。

      5) 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系
      　如数列：1、2、3、6、12、24
      　由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解！

（编辑：海南华图）