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【试题练习】

生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000元利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元？

A.15000

B.14500

C.13500

D.12500

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，设生产A产品x件、生产B产品y件，由题意列式4x＋3y≤40，2x＋5y≤38，可知如果用7千克甲、7升乙，可生产一件A和一件B，获得利润为1000＋1300＝2300（元）。
第三步，由于等比例消耗两种原料可以尽可能多的使用原料，即获得更多的利润，故甲原料可以提供生产A、B产品40÷7＝5…5，乙原料可以提供生产A、B产品38÷7＝5…3，即可以生产A、B产品各5件，且剩余甲原料5千克和乙原料3升可以生产1件A产品。
第四步，可获得的最大利润为5×（1000＋1300）＋1000＝12500（元）。
因此，选择D选项。

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