2017国考行测备考:巧解排列组合之隔板模型
2016-11-11 10:27 海南人事考试网 http://hi.huatu.com/ 文章来源:海南公务员考试网
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2017年国家公务员考试公告已经发布,此次招录人数约2.7万余人,公共科目笔试定于2016年11月27日,具体安排为:11月27日上午 9:00-11:00 行政职业能力测验,11月27日下午 14:00-17:00 申论科目, 为了此次备战2017年国家公务员行测考试的同学,华图教育老师为考生整理了如下题目,希望对考生有所帮助,并预祝考试成“公” 。
隔板模型本质为相同元素分不同堆的问题,这类问题的描述类似于:把6个苹果
分给甲乙丙三个不同的小朋友,每个小朋友至少一个的分法总共有多少种?那么可以假设6个苹果“站”在甲乙丙三个人的前面,只要在6个苹果中间插入两个相同的板那么就可以把苹果分成三堆,其中第一堆默认分给甲,第二堆默认分给乙,第三堆默认分给丙,根据两个板插入位置的不同,各种分法都能够出现,所以总的分法就为:5个空当中插入两个板,即为 。拓展一下即为:把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少1个元素,则有 种不同分法。
例1:某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门,每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
【解析】
此题为相同元素分推问题,为第一种变形题,其所不同的公式中的使用条件为至少1个,此题为至少9个,故不能直接套用。那么需要转化,第一步要均分到三个部门的材料数为8×3=24(份),因为材料一样,分法数为1种;第二步转化为30-24=6份分3个部门,至少1个,则方法数为=10,选C。
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