2017国考行测备考：巧解排列组合之隔板模型

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2017年国家公务员考试公告已经发布，此次招录人数约2.7万余人，公共科目笔试定于2016年11月27日，具体安排为：11月27日上午 9:00-11:00 行政职业能力测验，11月27日下午 14:00-17:00 申论科目， 为了此次备战2017年国家公务员行测考试的同学，华图教育老师为考生整理了如下题目，希望对考生有所帮助，并预祝考试成“公” 。

隔板模型本质为相同元素分不同堆的问题，这类问题的描述类似于：把6个苹果

分给甲乙丙三个不同的小朋友，每个小朋友至少一个的分法总共有多少种?那么可以假设6个苹果“站”在甲乙丙三个人的前面，只要在6个苹果中间插入两个相同的板那么就可以把苹果分成三堆，其中第一堆默认分给甲，第二堆默认分给乙，第三堆默认分给丙，根据两个板插入位置的不同，各种分法都能够出现，所以总的分法就为：5个空当中插入两个板，即为 。拓展一下即为：把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，则有 种不同分法。

例1：某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法?

A.7 B.9 C.10 D.12

【解析】

此题为相同元素分推问题，为第一种变形题，其所不同的公式中的使用条件为至少1个，此题为至少9个，故不能直接套用。那么需要转化，第一步要均分到三个部门的材料数为8×3=24(份)，因为材料一样，分法数为1种;第二步转化为30-24=6份分3个部门，至少1个，则方法数为=10，选C。

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（编辑：海南华图）