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2015年海南省公务员行测数量:等差数列快速解题的技巧

2015-03-05 16:43 海南人事考试网 http://hi.huatu.com/ 文章来源:海南公务员考试网


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  华图教育 胡军亮

  等差数列是中学时非常重要的考点,同样,在公务员考试中等差数列也是一个非常重要的考点,一方面,命题人可能直接进行考察等差数列相关知识点;另一方面,在数列构造题目中,等差数列也以另外一种形式出现。首先,必须对等差数列相关知识点做以下梳理:

  上面是等差数列相关知识点,必须熟练地掌握,以下我们通过练习题目来讲解相关“秒杀”及“神算”。

  【例1】(2011-河北-71题)一天,小张出差回到单位发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了,就一次翻了7张,发现这7天的日期加起来,得数恰好是77,问这一天是几号?( )

  A、16 B、15 C、14 D、13

  【解析】B.该题目考察构造等差数列,可以构造出一个公差为1的等差数列,设最中间一天为x,则容易知道7x=77,解得x=11,那么今天应该向后推4天,即今天为11+4=15号。

  【例2】(2014-国家-65题)某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【解析】C.在总和一定的情况下,要使得排名最后的城市专卖店数量最多,那么应该使得其他城市的专卖店数量尽可能的少,由于排名第5多的城市有12家专卖店,且每个城市的专卖店数量都不同,那么排名第1多的城市至第5多的城市专卖店数量应分别为:16,15,14,13,12,设排名最后的城市最多有x家专卖店,那么排名第6多的城市至第10多的城市专卖店数量应分别为: x+4,x+3,x+2,x+1,x,根据题意知道:

  16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100

  看是非常简单的一元一次方程,如果不掌握技巧,计算过程将非常复杂并且非常容易计算错误,细心地观察可以知道前5项和后5项都是等差数列,两者相加也应该是一个等差数列,并且该等差数列公差为0,那么容易知道5(16+x)=100,解得x=4,因此选择C选项,计算过程非常简便。

  【例3】(2013-广州市-42题)某学校组织活动进行队列训练,学生们组成一个25排的队列,后一排均比前一排多4个人,最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )学生。

  A、1925 B、1875 C、2010 D、1766

  【解析】A.根据题意知道,该题目考察等差数列,项数为25,公差为4,a25=125,求S25的值,根据求和公式:,由于中位数是第13排人数是整数,因此为25的倍数,可以“秒杀”,直接选中A答案

  【例4】(2010-安徽-72题)在1~101中5的倍数的所有数的平均数是( )

  A、52.5 B、53.5 C、54.5 D、55.5

  【解析】A.在1~101中5的倍数的所有数实际上是一个首项为5,公差为5,末项为100的等差数列,根据基本知识点:平均数==,同样可以“秒杀”选择A答案。

  等差数列题目非常灵活,考试中等差数列求和最经常考,其最基本的求和公式:,该公式几乎对每个题目都适用,但是几乎每一个题目都是根据中位数或者平均数求和的,单纯考察该公式的题目几乎没有,考生一定要高度重视,必须熟练掌握中位数和平均数求和公式。

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